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Signifikanzniveau (Irrtumswahrscheinlichkeit)

Das Signifikanzniveau (engl.: significance) bezeichnet die Wahrscheinlichkeit, mit der im Rahmen eines »Hypothesentests« die »Nullhypothese« fälschlicherweise verworfen werden kann, obwohl sie eigentlich richtig ist (Fehler erster Art oder $ \alpha $-Fehler). Es wird daher auch als Irrtumswahrscheinlichkeit bezeichnet.

Je schwerwiegender die Konsequenzen des Fehlers erster Art, umso geringer sollte man das Signifikanzniveau wählen. Je niedriger das Signifikanzniveau gewählt wird, desto kleiner ist der Ablehnungsbereich der Nullhypothese und umso extremere Werte muß die »Prüfgröße« des jeweiligen Tests aufweisen, damit die Nullhypothese widerlegt wird. In dem Maße, in dem man das Signifikanzniveau verkleinert, nimmt jedoch die Wahrscheinlichkeit des Fehlers zweiter Art zu. Man läuft also zunehmend Gefahr, die »Alternativhypothese« zu widerlegen, obwohl sie eigentlich richtig ist.

Übliche Signifikanzniveaus sind zehn, fünf und ein Prozent sowie ein Promille. Auf Grund des gewählten Signifikanzniveaus und dem auf der Alternativhypothese basierenden Ablehnungsbereich läßt sich ein »kritischer Wert« berechnen, den die Prüfgröße überschreiten muß, damit die Nullhypothese verworfen werden kann.

In Computerprogrammen wird häufig für die Prüfgröße der Stichprobe ein sogenannter »$ p$-Wert« ausgegeben, der auch häufig als Signifikanz bezeichnet wird. Dabei handelt es sich um die Irrtumswahrscheinlichkeit, mit der man gerade noch die Nullhypothese hätte widerlegen können, die sogenannte implizite Signifikanz.

Notation: $ \alpha $.


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HJA 2001-10-01