Alternativhypothese

Die Alternativhypothese (engl.: alternative hypothesis) bezeichnet das Gegenteil der »Nullhypothese« eines »Hypothesentestes«. Die Alternativhypothese beschreibt in der Regel die eigentlich interessierende Annahme, die sogenannte Arbeitshypothese. Für die praktische Durchführung eines Hypothesentestes ist sie jedoch eher von nebensächlicher Bedeutung. Sie dient lediglich dazu, den Bereich der »Prüfgröße« zu lokalisieren, in dem die Nullhypothese abgelehnt wird, den sogenannten Ablehnungsbereich. Man unterscheidet einfache und zusammengesetzte Hypothesen, je nachdem, ob man einen konkreten Wert (Punkthypothese) oder einen Wertebereich (Bereichshypothese) als Alternativhypothese spezifiziert. Eine Bereichshypothese kann entweder einseitig oder zweiseitig formuliert sein, je nachdem, ob der Ablehnungsbereich nur auf einer oder auf beiden Seiten der Nullhypothese angesiedelt ist. Die Größe des Ablehnungsbereiches hängt vom gewählten »Signifikanzniveau« ab.

Beispiele: Die Einkommen nach einer Scheidung sollen für Männer mit $y_{M}$ und für Frauen mit $y_{F}$ bezeichnet werden. Die Arbeitshypothese lautet, daß die Einkommensverluste nach einer Scheidung für Frauen größer sind als für Männer. Null- und Alternativhypothese könnten wie folgt formuliert werden. Nullhypothese: $y_{F} - y_{M} = 0$    DM. Alternativhypothese als Punkthypothese: $y_{F} - y_{M} = -500$    DM. Alternativhypothese als einseitige Bereichshypothese: $y_{F} - y_{M} < 0$    DM. Alternativhypothese als zweiseitige Bereichshypothese: $y_{F} - y_{M} \neq 0$    DM.

Notation: $H_{A}$ oder $H_{1}$.