Nullhypothese

Als Nullhypothese (engl.: null hypothesis) bezeichnet man die im Rahmen eines »Hypothesentestes« zu testende Annahme über die »Grundgesamtheit«. Als Nullhypothese wird häufig nicht die Annahme gewählt, die eigentlich interessiert, die sogenannte Arbeitshypothese, sondern die Annahme, die man widerlegen möchte. Diese indirekte Beweisführung verwirrt die meisten Anwender, ist jedoch darauf zurückzuführen, daß viele inhaltlich interessante Vermutungen über Parameter der Grundgesamtheit nur sehr unspezifisch formuliert werden können.

Beispiele: Es wird vermutet, daß die Einkommensverluste nach einer Scheidung für Frauen höher sind als für Männer. Um welchen Betrag diese Verluste höher sein sollen, kann jedoch mangels Vorwissen nicht angegeben werden (deshalb wird ja gerade die Untersuchung durchgeführt). Das Gegenteil dieser Vermutung läßt sich jedoch genau spezifizieren: Die Einkommensverluste der Frauen sind genauso hoch wie die der Männer.

Um einen Hypothesentest durchführen zu können, benötigt man jedoch eine exakte Annahme, um - ausgehend von dieser Annahme - denkbare Stichprobenergebnisse zu simulieren und sie mit den Daten der erhobenen Stichprobe zu vergleichen. Wenn eine solche exakte Spezifikation, wie in vielen Fällen, nur für das Gegenteil der eigentlich interessierenden Arbeitshypothese möglich ist, dann ist sie der Ausgangspunkt der Testprozedur.

Ein positives Testergebnis besagt zunächst nichts weiter, als daß die Nullhypothese widerlegt wurde. Implizit wird damit zwar die eigentlich interessierende Annahme bestätigt (in dem Beispiel also die Annahme größerer Einkommensverluste der Frauen), mit welcher Sicherheit diese »Alternativhypothese« bestätigt wurde, ist jedoch nicht Gegenstand der Testprozedur. Um die Wahrscheinlichkeit berechnen zu können, mit der die Alternativhypothese bestätigt wurde, müßte der vermutete Unterschied in den Einkommensverlusten spezifiziert werden (vgl. »Teststärke«).

Notation: $H_{0}$.